中学生が数学でつまずきやすいポイントはおおよそ決まっています。
まだ習っていない人は、事前の心構えができているかどうかで、つまずかないで済みやすくなるはずです。
すでに習っている人は、受験に向けて勉強する時に、隠れたつまずきや苦手がないかのチェックに役立つはずです。
ここでは、重要なものについて1つずつ押さえておきましょう。
中学1年生がつまずくポイント
中学1年生が数学でつまずくのは次のようなところです。
- 基本的な四則演算や分数の計算
- 正負の数
- 文字式
- 方程式
- 比例と反比例
- 空間図形（立体図形）
基本的な四則演算や分数の計算
中学1年生になると、計算が複雑になり、分数を含む計算も多く出てきます。
せっかく内容が理解できていても、こうした計算が苦手なせいで、正解にたどり着けない人が多くなります。
正負の数
中学1年生では、正負の数の概念が初めて登場します。
さらに累乗など、正負の数が入り混じった計算が出てくることで、計算ミスをする人が多発します。
正負の数を正しく理解しておかないと、数直線やグラフの位置関係も悪影響が出てきます。
文字式
中学1年生では、文字を用いた数式が初めて出てきます。
文字を用いた数式は、方程式や関数にもつながり、さらには高校数学でも重要な基礎となります。
見慣れない文字ばかりの式につまずいてしまう人も多い、注意が必要なところです。
方程式
中学1年生では、初めて方程式（一次方程式）が出てきます。
これから習う連立方程式や二次方程式につながる、重要な基礎となる単元です。
また、長い文章を読んで立式できるかや、方程式と図形との関係を理解できているかも後々のポイントとなってきます。
比例と反比例
中学1年生では、関数の基礎となる「比例と反比例」の概念が一気に登場します。
2つでセットのようになっていますが、実は2つは全くの別物で、性質も中身もだいぶ異なります。
早い段階で比例と反比例を正しく理解することで、中2以降の関数の問題を解く上で重要な考え方が身につきます。
空間図形（立体図形）
中学1年生では、空間図形（立体図形）や平面図形を学びます。
空間図形には、直方体や円柱、錐などがあり、問題になると多くの人が間違えやすいところです。
それぞれの図形について、形や性質だけでなく、面積や体積の求め方、位置関係などまで理解が必要なのが大変なところです。
中学2年生がつまずくポイント
中学2年生が数学でつまずくのは次のようなところです。
- 連立方程式
- 一次関数
- 図形の証明
- 確率
連立方程式
中学2年生では、連立方程式（2元1次連立方程式）を学びます。
2つの方程式が同時に成り立つ解を求める問題を解くことが求められます。
このとき、代入法や消去法、グラフを用いた解法などがあって、初めてだと混乱しやすいところです。
また、連立方程式を用いた文章題は入試でも重要性が高く、図形との関係もしっかりと理解する必要があります。
一次関数
中学2年生では、一次関数を学びます。
一次関数は、y=ax+bという形式で表される関数で、中1で習った比例や反比例とはまた違った性質を持ちます。
さらに、グラフを描いたり、方程式を解いたり、図形との関連を調べたりなど、いろいろな力がが求められます。
他の単元と融合させやすく、それゆえに入試でも非常に出題されやすい重要な単元です。
図形の証明
中学2年生では、図形の証明問題が出てきます。
証明は、仮定・根拠・結論を明確にすることが重要ですが、文章で答えなければならないことに戸惑う人は多いです。
論理的思考力や表現力を本格的に求められることになるため、入試では出題者からも人気の頻出問題です。
確率
中学2年生では、確率を学びます。
中学生のうちは用語としては出てきませんが、確率には順列・組み合わせ・条件つき確率など様々な種類の問題が出てきます。
また確率の問題は、条件を複雑にすることでいろいろな新出問題を作れるため、長文で読解力が求められるような問題が出されることもあります。
中2の最後のほうで習うこともあり、軽い扱いになりやすい単元ですが、差がつきやすい重要単元と言えます。
中学3年生がつまずくポイント
中学3年生が数学でつまずくのは次のようなところです。
- 因数分解
- 平方根
- 二次関数
- 相似
- 三平方の定理
因数分解
中学3年生では、因数分解を学びます。
これまでに出てきた計算とは逆の考え方をするため、馴染みのない操作にはじめは戸惑う人も多いところです。
また、この後の二次方程式や二次関数で必須の計算となるため、ここでつまずくと後も大変なことになります。
さらに、因数分解は高校数学にもかなり密接につながるため、軽く押さえておく程度だと後悔することになりかねません。
因数分解それ自体が出題されやすいわけではありませんが、後につながる重要単元と言えるでしょう。
平方根
中学3年生では、平方根が出てきます。
これまでなかった新しい概念ですが、今後は当たり前のものとして出てくることになります。
この後に学習する、二次方程式や二次関数に加えて、図形分野である相似や三平方の定理などでも不可欠のものです。
計算方法が独特で、他の数字や文字式と混同してしまいやすいですから、注意が必要です。
二次関数
中学3年生では、二次関数が登場します。
中学2年生で習った一次関数よりをさらに複雑にしたもので、しかも一次関数と融合して出題されやすいです。
グラフにすると曲線になることもあり、ぱっと見ただけでは座標が分かりにくいこともあり、余計に苦手意識を持ちやすい単元でもあります。
高校入試はもちろん、それ以上に高校進学後で必須となる重要単元と言えます。
相似
中学3年生では、相似を学習します。
中学3年生の数学では、三角形や円の相似について学びますが、合同よりも適用範囲が広いために難易度も高くなります。
また、相似の定義や成立条件、相似な図形の性質だけでなく、計算問題も出されるため、その分つまずきやずいポイントが増えることになります。
さらに、相似を使った図形の証明問題も出されることで、中2で図形の証明問題が苦手だった生徒は、さらに痛い目を見ることになります。
三平方の定理
中学3年生では、三平方の定理を学びます。
三平方の定理は、高校で三角関数につながる重要単元ですが、中学3年生の数学では、三平方の定理を用いた簡単な計算だけを学びます。
そのため、三平方の定理が単独で出題されるだけならば、そんなにつまずくことはありません。
問題なのは、その適用範囲が非常に広いことで、これまでに出てきたほぼ全ての単元と融合させることが可能です。
他の単元の問題を、さらにワンランク難しくさせるスパイスのような使われ方もしがちなこともあり、入試では必須の重要単元と言えます。
中学数学のつまずきやすいポイントのまとめ
以上の単元は、中学生にとってどれも重要な単元ばかりです。
高校数学に向けた基礎になると共に、高校入試でも非常に出題されやすい単元でもあります。
各単元について、しっかりと理解するだけでなく、問題の解き方も身につけておくことが、数学力のアップにつながるでしょう。
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